Tabligh-e-Islam heißt Vermittlung und Überbringen der Islamischen Lehre an seine Mitmenschen, um diese zum Islam zu rufen und über ihn aufzuklären.

Es gehört zu den Pflichten eines Muslims gegenüber den Mitmenschen, Ihnen das Gleiche zu wünschen wie sich selbst. Wir haben im Islam die höchste Freude gefunden.
Aus Liebe zu unseren Mitmenschen möchten wir, dass auch sie diese höchste Freude erfahren.
Somit soll ein Muslim diesen Schatz, also den wahren Glauben, auch den Anderen anbieten, damit auch sie von diesem kostbaren Schatz profitieren können.
Zudem ist es vor Gott eine große Wohltat. So sagt Allah im Heiligen Koran dazu:

„Und wer ist besser in der Rede als einer, der zu Allah ruft und Gutes tut“ (41:34) 

Auf diese Frage hat uns Allah, der Allwissende, im Koran eine wunderschöne Antwort gegeben:

„Rufe auf zum Weg deines Herrn mit Weisheit und schöner Ermahnung, und streite mit ihnen auf die beste Art.“ (16:126)

Weisheit erfordert viel Wissen und vor allem Kenntnisse über die Bedürfnisse der Mitmenschen. Du musst mit jedem auf eine andere Art und Weise Tabligh machen, da jeder andere Interessen und Hintergründe hat.
Bei einem Atheisten bringt es nichts, mit beispielsweise Jesus (Friede sei auf ihm) zu argumentieren. Einem Atheist musst Du erstmal beweisen, dass Gott existiert.
Um erfolgreich Tabligh zu machen, ist die wichtigste Voraussetzung, Huzur um Gebete für die Person zu bitten und selbst intensiv für die Person zu beten.